영상처리 강좌 2 - 히스토그램 평활화( Histogram Equalization )

히스토그램 평활화는 히스토그램을 이용하여 이미지의 명암 대비를 개선시키는 방법입니다.  

그레이스케일 영상의 경우 픽셀이 가질 수 있는 값의 범위는 0 ~ 255 사이의 값입니다.  이미지 상에서 픽셀값이 0인 갯수, 픽셀값이 1인 갯수, ... , 픽셀값이 255인 갯수를 세어서 배열에 저장한 것이 히스토그램입니다. 왼쪽 이미지에 대해 히스토그램을 구하여 그래프로 그려보면 중앙의 좁은 범위에 픽셀들이 몰려있는 것을 볼 수 있습니다.  그래프에서 x축은 0~255사이의 픽셀값 범위이며 y축은 픽셀 갯수입니다. 

히스토그램 평활화를 적용시키면 이미지의 픽셀값이 0~255 범위내에 골고루 분산되어 이미지의 명암대비가 개선됩니다.  

구현 과정

1. 입력 영상에 대한 히스토그램과 누적 히스토그램을 계산합니다. 누적 히스토그램은 현재 픽셀값까지의 히스토그램을 더해주는 것입니다.

    //입력 그레이스케일 영상의 히스토그램 계산
    int histogram[256] = { 0, };
 
    for (int y = 0; y < img_input.rows; y++)
    {
        for (int x = 0; x < img_input.cols; x++)
        {
            int value = img_gray.at<uchar>(y, x);
            histogram[value] += 1;
        }
    }
 
    //입력 그레이스케일 영상의 누적 히스토그램 계산
    int cumulative_histogram[256] = { 0, };
    int sum = 0;
 
    for (int i = 1; i < 256; i++)
    {
        sum += histogram[i];
        cumulative_histogram[i] = sum;
    }

2. 정규화된 누적 히스토그램을 구하여 입력 그레이스케일 영상에 히스토그램 평활화를 적용합니다. 

P_new = N[ P_old ] * 255

N : 정규화된 누적 히스토그램

P_old : 입력 영상의 픽셀값

P_new: 결과 영상의 픽셀값

    //입력 그레이스케일 영상의 정규화된 누적 히스토그램 계산
    float normalized_cumulative_histogram[256] = { 0.0, };
    int image_size = img_input.rows * img_input.cols;
 
    for (int i = 0; i < 256; i++)
    {
        normalized_cumulative_histogram[i] = cumulative_histogram[i] / (float)image_size;
    }
 
 
    //히스토그램 평활화 적용 및 결과 영상의 히스토그램 계산
    img_result = Mat(img_input.rows, img_input.cols, CV_8UC1);
    int histogram2[256] = { 0, };
    for (int y = 0; y<img_input.rows; y++)
    {
        for (int x = 0; x < img_input.cols; x++)
        {
            img_result.at<uchar>(y, x) = normalized_cumulative_histogram[img_gray.at<uchar>(y, x)] * 255;
            histogram2[img_result.at<uchar>(y, x)] += 1;
        }
    }
 
    
    //결과 영상의 누적 히스토그램 계산
    int cumulative_histogram2[256] = { 0, };
    sum = 0;
 
    for (int i = 1; i < 256; i++)
    {
        sum += histogram2[i];
        cumulative_histogram2[i] = sum;
    }

입력 영상의 경우 픽셀들이 중앙에 몰려 있었는데 

이미지 평활화 적용 후, 0~255사이에 넓게 분포하게 되었습니다.  누적 히스토그램도 점차적으로 증가하게 되었습니다.

전체 소스코드입니다.

#include <opencv2/opencv.hpp> #include <iostream> using namespace std; using namespace cv; int main() {     Mat img_input, img_gray, img_result, img_histogram, img_histogram2;     //이미지 파일을 읽어와서 img_input에 저장     img_input = imread("211.jpg", IMREAD_COLOR);     if (img_input.empty())     {         cout << "파일을 읽어올수 없습니다." << endl;         exit(1);     }     //입력영상을 그레이스케일 영상으로 변환     img_gray = Mat(img_input.rows, img_input.cols, CV_8UC1);     for (int y = 0; y < img_input.rows; y++)     {         for (int x = 0; x < img_input.cols; x++)         {             //img_input으로부터 현재 위치 (y,x) 픽셀의             //blue, green, red 값을 읽어온다.             uchar blue = img_input.at<Vec3b>(y, x)[0];             uchar green = img_input.at<Vec3b>(y, x)[1];             uchar red = img_input.at<Vec3b>(y, x)[2];             //blue, green, red를 더한 후, 3으로 나누면 그레이스케일이 된다.             uchar gray = (blue + green + red) / 3.0;             //Mat타입 변수 img_gray에 저장한다.             img_gray.at<uchar>(y, x) = gray;         }     }     //입력 그레이스케일 영상의 히스토그램 계산     int histogram[256] = { 0, };     for (int y = 0; y < img_input.rows; y++)     {         for (int x = 0; x < img_input.cols; x++)         {             int value = img_gray.at<uchar>(y, x);             histogram[value] += 1;         }     }     //입력 그레이스케일 영상의 누적 히스토그램 계산     int cumulative_histogram[256] = { 0, };     int sum = 0;     for (int i = 1; i < 256; i++)     {         sum += histogram[i];         cumulative_histogram[i] = sum;     }     //입력 그레이스케일 영상의 정규화된 누적 히스토그램 계산     float normalized_cumulative_histogram[256] = { 0.0, };     int image_size = img_input.rows * img_input.cols;     for (int i = 0; i < 256; i++)     {         normalized_cumulative_histogram[i] = cumulative_histogram[i] / (float)image_size;     }     //히스토그램 평활화 적용 및 결과 영상의 히스토그램 계산     img_result = Mat(img_input.rows, img_input.cols, CV_8UC1);     int histogram2[256] = { 0, };     for (int y = 0; y<img_input.rows; y++)     {         for (int x = 0; x < img_input.cols; x++)         {             img_result.at<uchar>(y, x) = normalized_cumulative_histogram[img_gray.at<uchar>(y, x)] * 255;             histogram2[img_result.at<uchar>(y, x)] += 1;         }     }         //결과 영상의 누적 히스토그램 계산     int cumulative_histogram2[256] = { 0, };     sum = 0;     for (int i = 1; i < 256; i++)     {         sum += histogram2[i];         cumulative_histogram2[i] = sum;     }     //히스토그램 그리기     img_histogram = Mat( 300, 600, CV_8UC1, Scalar(0));     img_histogram2 = Mat(300, 600, CV_8UC1, Scalar(0));         int max = -1;     for (int i = 0; i < 256; i++)         if (max < histogram[i]) max = histogram[i];     int max2 = -1;     for (int i = 0; i < 256; i++)         if (max2 < histogram2[i]) max2 = histogram2[i];     for (int i = 0; i<256; i++)     {         int histo = 300 * histogram[i] / (float)max;         int cumulative_histo = 300 * cumulative_histogram[i] / (float)cumulative_histogram[255];         line(img_histogram, Point(i + 10, 300), Point(i + 10, 300 - histo), Scalar(255,255,255));         line(img_histogram, Point(i + 300, 300), Point(i + 300, 300 - cumulative_histo), Scalar(255, 255, 255));         int histo2 = 300 * histogram2[i] / (float)max2;         int cumulative_histo2 = 300 * cumulative_histogram2[i] / (float)cumulative_histogram2[255];         line(img_histogram2, Point(i + 10, 300), Point(i + 10, 300 - histo2), Scalar(255, 255, 255));         line(img_histogram2, Point(i + 300, 300), Point(i + 300, 300 - cumulative_histo2), Scalar(255, 255, 255));     }     //화면에 결과 이미지를 보여준다.     imshow("입력 영상", img_input);     imshow("입력 그레이스케일 영상", img_gray);     imshow("결과 그레이스케일 영상", img_result);     imshow("입력 영상의 히스토그램", img_histogram);     imshow("평활화 후 히스토그램", img_histogram2);     //아무키를 누르기 전까지 대기     while (waitKey(0) == 0);     //결과를 파일로 저장     imwrite("img_gray.jpg", img_gray);     imwrite("img_result.jpg", img_result);     imwrite("img_histogram.jpg", img_histogram);     imwrite("img_histogram2.jpg", img_histogram2); }